Pewarnaan Pelangi Antiajaib pada Graf Lingkaran dengan Satu Tali Busur

Abstract

Pewarnaan pelangi antiajaib merupakan pelabelan antiajaib yang dikombinasikan dengan pewarnaan pelangi. Pelabelan antiajaib pada suatu graf G yaitu jika terdapat fungsi bijektif f:V(G)→{1,2,...,|V(G)|} sedemikian sehingga semua bobot sisinya berbeda. Bobot sisi dari titik uv merupakan jumlah label dari titik u dan v dinotasikan dengan w(uv), sehingga w(uv)=f(u)+f(v). Pewarnaan pelangi pada suatu graf G yaitu pemberian warna pada sisi yang memiliki lintasan pelangi dimana untuk setiap dua titik pada graf G memiliki warna yang berbeda pada setiap sisinya. Graf yang diteliti dalam penelitian ini adalah graf lingkaran dengan satu tali busur. Penelitian ini bertujuan untuk menemukan teorema terkait dengan bilangan koneksi pelangi antiajaib pada graf lingkaran dengan satu tali busur dan mengetahui apakah bilangan koneksi pelangi antiajaib pada graf lingkaran sama dengan graf lingkaran yang diberi satu tali busur. Bilangan koneksi pelangi antiajaib (rac(G)) merupakan jumlah warna terkecil yang dipresentasikan dari bobot sisi dan digunakan untuk mewarnai suatu graf G.