Bilangan Kromatik Graceful pada Hasil Operasi Amalgamasi Titik Keluarga Graf Pohon

Abstract

Pewarnaan graceful dari graf G adalah pewarnaan titik proper 𝑐: 𝑉(𝐺) →{1,2, … , 𝑘};𝑘 ≥ 2 menginduksi pewarnaan sisi proper 𝑐′: 𝐸(𝐺) → {1,2, … , 𝑘 − 1} yang didefinisikan 𝑐′(𝑢𝑣) = |𝑐(𝑢) − 𝑐(𝑣)|. Pewarnaan titik proper c dari graf G adalah pewarnaan graceful jika c merupakan k-pewarnaan graceful untuk 𝑘 ∈ 𝑁. Bilangan kromatik graceful graf G dilambangkan dengan 𝜒𝑔(𝐺), adalah nilai k minimal dari graf G memiliki k-pewarnaan graceful. Graf yang digunakan dalam penelitian ini adalah graf hasil operasi amalgamasi titik keluarga graf pohon yang terdiri dari graf lintasan, graf centipede, graf sapu, dan graf E. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menemukan bilangan kromatik graceful pada graf hasil operasi amalgamasi titik keluarga graf pohon. Batasan permasalahan graf pohon yang digunakan yaitu graf lintasan, graf centipede, graf sapu, dan graf E.